由於有很多投資人擔心，因此Vanguard便研究如果持有高評等、廣泛而分散的債券投資組合，在升息的過程中將會面臨什麼風險？並且把面臨的風險與股市所產生的風險一起看待，並且也分析了過去美國債券市場面臨各種不同利率的情節，最後還分析了全球九個國家的經驗。而結論是投資人不需要太擔憂債券泡沫，在投資組合中繼續持有債券資產是合理的。而目前賣掉債券也未必能夠有更好的結果，畢竟，債券在資產配置中最重要的角色是降低整個投資組合所面臨的風險。
由數學驅動的債券報酬
債券與其他投資資產最大的不同在於，債券能夠提供高度穩定的收益，而唯一影響債券的只有利率的改變。提升利率會造成債券有更高的殖利率以及較低的價格，也因此會造成資產虧損。而利率的改變會反應多少幅度在債券的價格，則跟債券的存續期間（Duration）長短有關。
存續期間是比較兩個固定收益投資最重要的關鍵，而公式則是當利率提昇一個百分點，那麼債券的價格將下跌的百分點會與存續期間一致，例如七年期債券會下跌7%。而這個公式原則上是長期債券和短期債券都試用，但有一個假設是當升息的時候，長期債券與短期債券所構成的殖利率曲線會平行遷移，也就是不管長債或短債，對利率改變有相同的殖利率變化。不過實際上則並非如此，因為短期債券的殖利率的確深受利率升降的影響，而長期債券的殖利率則是反應市場對通膨預期。不過因為研究需求，要盡量減少變數，所以假設殖利率曲線在升息過程中是平行遷移的。此外，也假設所有的收益會再投資。
2010年七月一日，Barclays Capital U.S. Aggregate Bond Index的殖利率為2.9%，加權平均存續期間則為4.6年。在最簡化的例子中，利率上升一個百分點，會讓該指數的殖利率變成3.9%，並且造成4.6%的資產虧損。所以到年底，當年的殖利率會是上半年的2.9%與下半年的3.9%平均，也就是3.4%，而價格上的損失為4.6%，也就是當年損失為1.2%，但好消息是第二年以後，殖利率與預期報酬都是3.9%，這樣看來其實就算有損失問題也不大。
但是如果利率上升高達四個百分點，那會發生什麼事呢？這種大幅度的升息在美國只發生兩次，分別是1980年與1981年，當時狂升利率以打敗通膨，所以假設上升四個百分點是最差的情況，當利率從2.9%上升到6.9%，那麼這意謂著殖利率有將近140%的漲幅，這從來沒有在美國發生過（1980年是從7%連升兩次4%變成15%，也只有115%而已。），所以這樣的假設的確是相當不可思議的升息了。
上圖就是模擬這種快速升息對債券所造成的影響，在第一年，債券價格有很明顯的下跌（4.6% X 4 = 18.4%），但扣除（2.9% + 6.9% / 2 = 4.9%）的殖利率，其實第一年的報酬為-13.5%。而歷史上Barclays Capital U.S. Aggregate Bond Index最大的單年損失發生在1980年三月31日，為-9.2%。
這樣的損失對固定收益的資產當然算是相當大的，但由於殖利率上升幅度很大，所以第二年以後由殖利率所帶來的固定收益將會逐漸彌補損失，如果持有到第五年，其實總累積報酬已經達到13%，年化也有2.5%，而這其中有一部分的功勞來自於拿到利息後，可以低價再投資。
債券的熊市
當我們在評估債券市場潛在的風險時，回憶一下債券為什麼可以降低股市高波動性所帶來的風險是很重要的。簡單來說，債券投資人對升息產生恐懼是合理的，但是要瞭解的是債券的熊市與股市（或其他風險資產）的熊市是完全不同的。事實上，股市下跌超過20%通常被定義為熊市，但對債券投資人來說，債券市場的熊市指的則是負報酬的情況，而到目前為止，美國債券市場從來不曾下跌20%。的確，股票和債券在熊市的期間的報酬變化有相當大的差異，例如美國債券市場最差的單年表現為-9.2%，而美國股市最差則是單年下跌了67.6%（1932年六月結束）。而如果以日曆年來看，則債券市場在1994年該年因為無預期的升息，下跌了2.9%，但隔年則上漲了18.5%，而2008年的股市則有27個交易日單日下跌超過2.9%（S&P 500 Index）。
而股、債還有一個差異，那就是債券在價格下跌的時候也意味著更高的殖利率，但股票則不一定有這樣的關係存在，這是因為股票的價格不只受殖利率影響，也受公司盈餘所影響，也就是股價有兩個影響因素。而如果考慮到通膨，當通膨增加的速度比升息還快的時候，那麼實際的報酬可能就會變得不吸引人，這在1970年代和1980年代都發生過。
來自全世界的經驗
Vanguard希望可以瞭解利率變化對持有債券、股票以及股債平衡（60% stocks and 40% bonds）的投資組合有什麼影響，因此他們先定義了研究上的短期債券利率（3-month Treasury bill）與長期債券利率（20-year constant maturity Treasury bond），然後利用歷史資料去計算不同資產配置在利率變化後12個月的報酬。從上圖（2a）可以發現，在12個月內利率調升超過兩個百分比（200 basis points）的情況下，債券的投資人仍然可以獲得正報酬（2a），而無論在短期利率的升息或長期利率的升息2對股市投資人的報酬都沒有太大的影響（2a右圖Contemporaneous 12-month return的Stock Market）。要注意的是美國很常因為觀察到通膨的發生而快速升息，在美國通膨是很常發生的，但如果扣除通膨而看實際的報酬，則結果就完全不同了。
然而即使考量了通膨後，當下的年度不管什麼資產配置報酬都是負的（2b右圖Contemporaneous 12-month return），但好消息是在接續的一年，報酬就轉回正值了（2b右圖Subsequent 12-month return），而長期利率的升息對報酬的影響更是明顯。而股債平衡的例子也證明了不應該因為對通膨的預期而遺棄投資的策略，因為即使有通膨與升息的影響，當下的年度可能會有負報酬，但股債平衡的投資組合在接續的年度就會有亮麗的表現。
以上是美國的歷史經驗，那麼其他國家呢？當其他國家的政府面臨預算問題、外部市場的干擾以及任何系統性的風險，是否會導致不同的結果呢？Vanguard擴及其他九個國家（Australia, France, Germany, Italy, Japan, Norway, Spain, Sweden, and the United Kingdom），使用相同的研究方法，下圖為結果：
這些例子不再只有美國這種持續性的通膨，也包含了日本的通縮以及挪威和瑞典在1990年代面臨的財政危機，因此這樣的例子更可以看出各種不同情況是否會造成不同的結論。而結果其實差異不大，但也出現了一些有趣的現象。首先，債券投資人的實際報酬率在升息的當年或接續年度都是正值，這意味著更高利率的驅動力並不是通膨。第二，其他國家的股市投資人比美國股市投資人會在升息的時候面臨更多負報酬的機率，而這種情況可能是因為財政危機、金融危機所導致。同樣的，如果投資策略是股債平衡，那麼不論投資美國或其他國家，實際的報酬並不會因為升息而有面臨損失。因此結論是一樣的：一個合理的投資策略不應該在面臨有可能出現的債券熊市的時候就被遺棄，不論升息的驅動力是通膨或其他市場因素。
結論：
1. 債券市場面臨的風險比起其他風險資產小很多，即使歷史上最差的情況，下跌幅度也只有股市的不到六分之一。
2. 即使債券熊市出現，投資人也可以透過較高的殖利率將價格上的損失彌補回來。
3. 世界各國的歷史資料支持合理的資產配置應該要徹底實行，而不需要因為通膨、升息或債券泡沫這些因素改變策略。而資產配置或許在升息當下有所損失，但是歷史資料顯示，在接續的一年就能將損失彌補回來。
※Source：Risk of loss: Should investors shift from bonds because of the prospect of rising rates?（PDF：http://www.vanguard.com/pdf/icrrol.pdf）
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